GDR RECHERCHE OPERATIONNELLE du CNRS
Groupe de Travail sur la Programmation Mathématique :
Optimisation Non Linéaire en Variables Continues et Discrètes

Réunion de lancement à Toulouse : 18 et 19 juin 2014

Lieu: Salle des Thèses C002, ENSEEIHT, Toulouse. Prendre l'entrée de l'ENSEEIHT rue Riquet, elle donne directement sur la salle des thèses.

Organisée dans le cadre du Groupe de Travail sur la Programmation Mathématique du GDR RECHERCHE OPERATIONNELLE du CNRS.

Cette première réunion est ouverte à toute la communauté francophone intéressée directement ou indirectement par les thématiques ci-dessus. Organisé sur deux demi-journées dans les locaux de l'ENSEEIHT par nos collègues toulousains, le programme comprend des conférences invitées de chercheurs seniors et des séminaires de jeunes chercheurs. Une aide financière limitée sera proposée aux jeunes chercheurs qui la solliciteront.

La réunion bénéficie du soutien financier de l'N7, l'ENAC, du LAAS et du GDR RO.

Programme

(mis à jour le 14 juin 2014)

Exposés invités

  • Charles Audet, Ecole Polytechnique de Montréal, Canada - L'optimisation de boîtes noires

    Certains problèmes ne possèdent pas la structure nécessaire pour être abordés par les méthodes d'optimisation classiques. Dans cet exposé, nous nous intéressons aux situations où l'évaluation de la fonction à minimiser ainsi que de celles délimitant le domaine réalisable, sont évaluées via l'exécution d'un code informatique coûteux en temps de calcul. Ces fonctions sont habituellement non-lisses, discontinues, et même contaminées par un bruit numérique. Nous présenterons un bref historique des méthodes de recherche directe conçues pour ce genre de problèmes, et de l'analyse de celles-ci avec les dérivées généralisées en calcul non-lisse. Nous discuterons aussi de l'utilisation de fonctions substituts, de l'élaboration de modèles quadratiques et gaussiens ainsi que du traitement de contraintes. Nous discuterons aussi de quelques développements et extensions récentes.

  • Jean-Pierre Dussault, Université de Sherbrooke, Canada - Présentation unifiée d'algorithmes de région de confiance et d'une nouvelle variante de ARC

    Nous présentons un point de vue unifié des méthodes de région de confiance et de régularisation cubique adaptative (ARC). Bien que les liens entre ces deux familles aient été mentionnés dans l'article qui introduit ARC, nous poussons plus loin l'analogie et en déduisons une démonstration de convergence globale plus simple et unifiée. Nous soulignons également les faits importants de la convergence de complexité en pire cas. L'analyse simplifiée a un coût: ayant sacrifié une certaine généralité, nous en discutons quelques aspects pour conclure.

  • Didier Henrion, LAAS-CNRS Toulouse - Set approximations with moment-SOS hierarchies

    We address the problem of maximizing (the volume of) the support of a linearly constrained nonnegative measure. We show that this decision problem admits an infinite-dimensional linear programming (LP) formulation, which implies that it can be solved numerically with a converging hierarchy of finite-dimensional convex semidefinite programming (SDP) problems if the problem data are semialgebraic. We describe applications of these techniques to the computation of the moments and outer approximations of a semialgebraic set, and to the estimation of the region of attraction of a polynomial dynamical system.